Question

20．在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置上滾下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示．
B．按圖安裝好器材，注意斜槽末端切線水平，記下平拋初位置O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線．
C．取下白紙以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡．
（1）上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BAC．
（2）已知圖中小方格的邊長L=1.25cm，則小球平拋的初速度為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點(diǎn)的速率0.725m/s．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)步驟一步要本著先安裝器材，后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的思路進(jìn)行；
（2）根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后利用水平方向物體做勻速運(yùn)動(dòng)，可以求出其水平速度大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可以求出小球在b點(diǎn)的速率．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)的第一步是：安裝好器材，使斜槽末端水平，第二步是：讓小球多次從統(tǒng)一位置無初速滾下，記錄位置．
故正確的順序應(yīng)該是BAC．
（2）小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，△h=gt²，即L=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
小球初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{10×0.0125}$=0.7m/s，
物體在b點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為：v_yb=$\frac{{y}_{ac}}{2t}$=$\frac{L+2L}{2t}$=$\frac{3×0.0125}{2×0.1}$=0.1875m/s，
則b點(diǎn)的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yb}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.187{5}^{2}}$≈0.725m/s；
故答案為：（1）BAC；（2）2$\sqrt{gL}$，0.7m/s，0.725m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題不但考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)同學(xué)的知識(shí)要求比較高，是個(gè)考查學(xué)生能力的好題．