Question

2．國際空間站安裝的太陽能電池板長L=73m，寬d=12m，將太陽能轉化為電能的效率為η=20%，該空間站繞地球做勻速圓周運動（離地面的高度遠小于地球半徑），且有一半的時間在地球的陰影內，在電池板發(fā)電的時間內須將電能的一部分儲存在蓄電池內，以供空間站處于陰影區(qū)時使用．已么太陽能輻射的總功率P₀=3.83×10²⁶W，日地距離為R₀=1.5×10¹¹m（遠大于地球半徑）．由以上數(shù)據(jù)：
（1）估算國際空間站所在處單位面積所接收的太陽能功率；
（2）這個太陽能電池板能對空間站提供的平均電功率是多少？

Answer 1

分析 由于國際空間站離地面的高度僅為地球半徑的約二十分之一，可認為是近地衛(wèi)星，h遠小于R₀，因此它離太陽的距離可認為基本不變，就是地日距離R₀，太陽的輻射功率應視為均勻分布在以太陽為圓心，地日距離為半徑的球面上，算出每平方米接收到的太陽能功率，從而求出電池板發(fā)電時的電功率，每天只有一半時間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時電功率的一半．

解答 解析：（1）太陽的輻射功率視為均勻分布在以太陽為圓心，日地距離為半徑的球面上，國際空間站所在處每平方米接收的太陽能功率為：P₁=$\frac{{P}_{0}}{4π{R}_{0}^{2}}$
解得：P₁=1.35W；
（2）太陽能電池板發(fā)電時的功率P₂=P₁Ldη，
代入數(shù)據(jù)解得：P₂=236Kw；
由于每天只有一半的時間可以發(fā)電，
所以太陽能電池板對空間站提供的平均發(fā)電功率為發(fā)電時功率的一半，即：118kW．
答：（1）估算國際空間站所在處單位面積所接收的太陽能功率為1.35W；
（2）這個太陽能電池板能對空間站提供的平均電功率是118KW．

點評 解答本題要建立好物理模型，注意每天只有一半時間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時電功率的一半，難度適中．