Question

8．真空中有兩個(gè)相距r=0.1m、帶電量相等的點(diǎn)電荷，它們間的靜電斥力大小為3.6×10^-4N．
（1）求每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量；（靜電力常量k=9×10⁹N•m²/C²）
（2）在AB連線上有一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，試確定該點(diǎn)的位置．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫(kù)侖定律的公式F=k$\frac{Q^2}{r^2}$，列出方程即可求得電荷的電荷量；
（2）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$并結(jié)合對(duì)稱性分析．

解答 解：（1）兩個(gè)電荷排斥，是同種電荷；
根據(jù)庫(kù)侖定律可得：F=k$\frac{Q^2}{r^2}$，所以有：
$Q=\sqrt{\frac{{F{r^2}}}{k}}=\sqrt{\frac{{3.6×1{0^{-4}}×0．{1^2}}}{{9×1{0^9}}}}C=2×1{0^{-8}}C$；
（2）在AB連線上有一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，如果在A的左側(cè)，是A的電場(chǎng)強(qiáng)度大，矛盾；
如果在B的右側(cè)，是B的場(chǎng)強(qiáng)大，也矛盾；
故只能在AB之間，結(jié)合對(duì)稱性，應(yīng)該是AB連線的中點(diǎn)；
答：（1）每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為2×10^-8C；
（2）在AB連線上有一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，定該點(diǎn)的位置在AB連線的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)庫(kù)侖定律公式F=k$\frac{Q^2}{r^2}$和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的考查，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)，同時(shí)要注意庫(kù)侖定律的使用條件是真空中的點(diǎn)電荷