Question

15．高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=100m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.23，若路面是水平的，問：汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動所許可的最大速度？（g取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 汽車在高速公路上轉(zhuǎn)彎時，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，汽車轉(zhuǎn)彎的速度達(dá)到最大，由牛頓第二定律求解最大速率

解答 解：設(shè)汽車在轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速率為v_m，此時由最大靜摩擦力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得
μmg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$得 ${v}_{m}=\sqrt{μgR}$=$\sqrt{0.23×9.8×100}m/s=15m/s$．
答：汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動所許可的最大速度是15m/s

點評 本題中汽車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動，關(guān)鍵確定向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解