Question

如圖所示．質(zhì)量為m的小球A放在光滑水平軌道上，小球距左端豎直墻壁為s．另一個(gè)質(zhì)量為M=3m的小球B以速度v₀沿軌道向左運(yùn)動(dòng)并與A發(fā)生正碰，已知碰后A球的速度大小為1.2v₀，小球A與墻壁的碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，且碰撞時(shí)間極短．求：

（1）兩球發(fā)生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向．

（2）兩球發(fā)生碰撞的過程中A球?qū)�B球做功的大�。�

（3）兩球發(fā)生第二次碰撞的位置到墻壁的距離．

 

 

Answer 1

 

（1 V = 0.6 v₀

（2）W=Mv₀²-MV²=0.96mv₀²

（3）

解析:

·  （1）A、B兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，即

Mv₀=MV+mv

根據(jù)已知M=3m，v = 1.2v₀ ，則得V = 0.6 v₀

（2）A球?qū)?i>B球所做功的大小等于B球動(dòng)能的減少量

所以A球?qū)?i>B球所做功的大小為W=Mv₀²-MV²=0.96mv₀²

（3）設(shè)A、B兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁為x，則A球以1.2v₀的速度運(yùn)動(dòng)的距離為s+x，B球以0.6 v₀運(yùn)動(dòng)的距離為s x，A、B兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即有

解得兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁：