Question

2．如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時1s，過B點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則質(zhì)點振動的周期是多少？

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，可判定這兩點關(guān)于平衡位置對稱，則平衡位置到B點的時間為0.5s；由當再次經(jīng)過B點的時間，即可求出從B點到最大位置的時間為0.5s的一半，因此質(zhì)點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．

解答 解：根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：AB的中點（設(shè)為O）為平衡位置，A、B兩點對稱分布于O點兩側(cè)；質(zhì)點從平衡位置O向右運動到B的時間應(yīng)為：
   t_OB=$\frac{1}{2}$×1.0 s=0.5 s．
質(zhì)點從B向右到達右方極端位置（設(shè)為D）的時間：t_BD=$\frac{1}{2}$×0.5 s=0.25 s
所以，質(zhì)點從O到D的時間：t_OD=$\frac{1}{4}$T=0.5 s+0.25 s=0.75 s，解得周期為 T=3 s．
答：質(zhì)點振動的周期是3s．

點評 解決本題時，要能正確分析質(zhì)點的振動過程，要知道簡諧運動的質(zhì)點，以同樣的速度經(jīng)過某兩點時，它們的位置關(guān)于平衡位置對稱．