Question

18．傾角為30°的光滑斜面從A點(diǎn)以初速度v₀=10m/s將小球往上運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球到達(dá)A點(diǎn)下方離A點(diǎn)距離為x=12.5m的B點(diǎn)？

Answer 1

分析 物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，有牛頓運(yùn)動(dòng)定律知mgsin30°=ma，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知mgsin30°=-ma
故a=-gsin30°=-$\frac{1}{2}$g=-5m/s²，v₀=10m/s，x=-12.5m
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)-12.5=10t$-\frac{1}{2}×10{t}^{2}$
解得t=5s
答：經(jīng)過(guò)5s時(shí)間小球到達(dá)A點(diǎn)下方離A點(diǎn)距離為x=12.5m的B點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，注意位移方向即可．