Question

15．做勻加速直線運動的物體，在第二個2s內(nèi)的位移為△x₁=4m，第五個2s內(nèi)的位移是△x₂=10m，求：
（1）此物體的加速度大��？
（2）物體的初速度大��？
（3）物體在第5s內(nèi)的位移大��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=at²求出加速度；
（2）根據(jù)做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出3s末的速度，然后由速度公式求出物體的初速度；
（3）根據(jù)位移時間有關系求得第5個1s內(nèi)物體的位移即可．

解答 解：（1）s_m-s_n=（m-n）at²得：
a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{（5-2）{t}^{2}}=\frac{10-4}{3{×2}^{2}}m/{s}^{2}=\frac{1}{4}m/{s}^{2}$；
（2）第2個2s內(nèi)的位移是4m，
第3s末的速度：v₃=$\overline{v}=\frac{{s}_{2}}{t}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$
由勻變速直線運動的速度公式：v=v₀+at，
可得，物體的初速度：v₀=v-at′=2-$\frac{1}{4}$×3=1.25m/s；
（3）物體在第5s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移與前4s內(nèi)的位移之差，即
$△x=1.25×5+\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×{5}^{2}-（1.25×4+\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×{4}^{2}）$m=2.375m．
答：（1）此物體的加速度大小為$\frac{1}{4}m/{s}^{2}$；
（2）物體的初速度大小為1.25m/s；
（3）物體在第5s內(nèi)的位移大小為2.375m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．屬于基礎題．