Question

15．某同學(xué)利用重物自由下落來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
（1）請(qǐng)指出實(shí)驗(yàn)裝置中存在的明顯錯(cuò)誤：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接“直流電源”．
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)A（選填“A”或“B”）．
A．先接通電源，再釋放紙帶
B．先釋放紙帶，再接通電源
（3）根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個(gè)點(diǎn)如圖乙所示．已測(cè)出點(diǎn)1、2、3、4到打出的第一個(gè)點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．若代入所測(cè)數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式gh₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，則可驗(yàn)證重物下落過(guò)程機(jī)械能守恒（用題目中已測(cè)出的物理量表示）．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源，重物釋放時(shí)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
先接通電源后，釋放紙帶，確保重鍾下落時(shí)初速度為零．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出3點(diǎn)的速度，再由減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化動(dòng)能來(lái)驗(yàn)證是否守恒．

解答 解：（1）從圖甲中的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在了“直流電源”上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是“低壓交流電源”．因此，明顯的錯(cuò)誤是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接在“直流電源”上．
（2）為了使紙帶上打下的第1個(gè)點(diǎn)是速度為零的初始點(diǎn)，應(yīng)該先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再釋放紙帶．若先釋放紙帶，再接通電源，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，紙帶已經(jīng)下落，打下的第1個(gè)點(diǎn)的速度不為零．因此，為保證重物下落的初速度為零，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，只要驗(yàn)證gh_n=$\frac{1}{2}$v²n即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．因此需求解v₃．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律關(guān)系式可得，v₃=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$，則有$\frac{1}{2}$v²₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，故只要在誤差允許的范圍內(nèi)驗(yàn)證gh₃=$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$成立，就可驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能接“直流電源”（或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接“交流電源”）；（2）A；（3）$\frac{（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握求解瞬時(shí)速度的方法．注意掌握實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，明確若先釋放紙帶后接通電源時(shí)紙帶的初速度不為零，則不能取開(kāi)始打點(diǎn)的來(lái)驗(yàn)證，同時(shí)打點(diǎn)也不穩(wěn)定，誤差較大．