Question

13．平行板電容器的電容為C，兩極板間距為L，極板上原來帶電荷量Q，后來又增加了△Q的電荷量，極板間有a，b兩點，相距為d．下列說法正確的是（　　）

• A． 兩極板間原來的電場強度是$\frac{Q}{CL}$
• B． 兩極板間后來的電場強度為$\frac{△Q}{CL}$
• C． 兩極板間電場強度增加了$\frac{△Q}{CL}$
• D． a，b兩點的電勢差一定增加了$\frac{△Qd}{CL}$

Answer 1

分析 由E=$\frac{U}{L}$，C=$\frac{Q}{U}$求解兩極板間原來的電場強度．后來的板間電壓為U′=$\frac{Q+△Q}{C}$．平行板電容器的電容與電量無關．由E′=$\frac{U′}{L}$求出后來的板間場強，a，b兩點的電勢差增加量為△U_ab=△Ed．

解答 解：
A、由E=$\frac{U}{L}$，C=$\frac{Q}{U}$得，兩極板間原來的電場強度為E=$\frac{Q}{CL}$．故A正確．
B、由E′=$\frac{U′}{L}$和U′=$\frac{Q+△Q}{C}$得，兩極板間后來的電場強度為E′=$\frac{Q+△Q}{CL}$．故B錯誤．
C、場強的增加量為：$\frac{Q+△Q}{CL}$-$\frac{Q}{CL}$=$\frac{△Q}{CL}$；故C正確；
D、a，b兩點的電勢差一定增加量為△U=△Ed=（E′-E）d=$\frac{△Qd}{CL}$．故D正確．
故選：ACD．

點評 本題考查兩個公式E=$\frac{U}{L}$，C=$\frac{Q}{U}$和電容的物理意義，比較簡單．電容是表征電容器容納電荷本領的物理量，與電量、電壓無關．