Question

液化石油燃氣汽車簡稱LPG汽車，該燃氣汽車的CO排放量比汽油車減少90%以上，碳氫化合物排放減少70%以上，氮氧化合物排放減少35%以上，是目前較為實用的低排放汽車。如下圖所示為一輛燃氣車，為檢驗剎車功能，進行了如下實驗：在路旁可以豎起一標志桿，車以v₀=72km/h的速度勻速行駛，當車頭距標志桿s=20m時，實驗室工作人員向司機下達停車的指令，司機經(jīng)時間t₀=0.8s（即反應時間）后開始剎車，若車在標志桿前停止運動則符合安全要求，已知車與駕駛員總質量為M=1000kg，g=10m/s²。求：

（1）剎車過程中的制動力至少多大？

（2）現(xiàn)把該車改裝為雙動力系統(tǒng)，在平路行駛時，只采用燃氣動力驅動，發(fā)動機的額定功率為15kw，能獲得的最大速度為v₁=15m/s。當車駛上路面情況相同傾角為37°足夠長的斜坡時，采用電力與燃氣雙動力系統(tǒng)發(fā)動機的總功率為34kw，保持該功率不變，經(jīng)過20s達到最大速度，求t=45s時車沿斜面運動的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【命題立意】本題以環(huán)保汽車“燃氣車”為情景，綜合考查瞬時功率的計算和機車起動模型。

【思路點撥】（1）瞬時功率的計算P=Fv；（2）機車恒功率起動用動能定理分析；（3）當牽引力等于阻力（F=f）時，機車速度最大，即：。

【答案】（1）5×10⁴N  （2）370.2m

【解析】（1）在反應時間內駕駛員勻速運動的距離為：s₀=v₀t₀=16m （1分）

若車在標志桿前停止運動，由運動學公式可得：≤s-s₀（1分）

可求得：a≥50m/s² （1分）

由牛頓第二運動定律可得：F_制=ma≥5×10⁴N  （1分）

（2）在平路行駛時獲得的最大速度時，汽車勻速運動由： （1分）

當汽車保持總功率不變，在斜坡上運動，達到最大速度時由：(μMgcosθ+Mgsinθ)v₂=P_總（1分）

可求得：v₂=5m/s（1分）

由動能定理可得：  （2分）

解得：s=370.2m （1分）