Question

某校課外活動(dòng)小組自制一枚土火箭，火箭質(zhì)量為3kg．點(diǎn)火后火箭始終垂直于地面向上運(yùn)動(dòng)，開始一段時(shí)間可視為做勻加速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處，燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²．求
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭上升時(shí)受到的最大推力．

Answer 1

（1）設(shè)燃料燃燒結(jié)束時(shí)火箭的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
      h=

v

2

t ①
得，v=

2h

t

=

2×40

4

m/s=20m/s  ②
（2）火箭能夠繼續(xù)上升的高度h1=

v2

2g

=

202

2×10

=20m  ③
火箭離地的最大高度  H=h+h₁=40+20=60m   ④
（3）火箭在飛行中質(zhì)量不斷減小，所以在點(diǎn)火起飛的最初其推力最大．
加速度為  a=

v

t

=

20

4

=5m/s2  ⑤
根據(jù)牛頓第二定律得  F-mg=ma  ⑥
則  F=m（g+a）=3×（10+5）=45N   ⑦
答：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大小是20m/s；
（2）火箭上升離地面的最大高度是60m；
（3）火箭上升時(shí)受到的最大推力是45N．