Question

2．某一介質(zhì)中，位于波源處的質(zhì)點O做簡諧運動的振動方程為y=10sin10πtcm，波在該介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為0.05m/s，在x軸正方向上距離O點為x=6.05cm處有一質(zhì)點P，若O點開始時是從平衡位置向上振動的，關(guān)于質(zhì)點P的運動情況，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點P起振時由平衡位置向下運動
• B． 質(zhì)點P在質(zhì)點O振動1.21s后起振
• C． 質(zhì)點P與質(zhì)點O振動的周期都是0.2s
• D． 質(zhì)點P在一個周期內(nèi)沿波的傳播方向移動0.01m
• E． 在t=2.56s時質(zhì)點P的位移為-10cm

Answer 1

分析 根據(jù)振動方程可判斷質(zhì)點O的起振方向，而介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向與振源的起振方向相同．由振動方程讀出ω，求出周期，由v=$\frac{λ}{T}$求波速，即可求得波從質(zhì)點O傳到P的時間．介質(zhì)中各個質(zhì)點的振動周期相同．質(zhì)點只振動，不隨波向前移動．

解答 解：A、根據(jù)質(zhì)點O做簡諧運動的振動方程y=10sin10πtcm，可知其振動圖象是正弦曲線，t=0時刻振動方向向上，介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向與振源的起振方向相同，則質(zhì)點P起振時由平衡位置向上運動．故A錯誤．
B、波從質(zhì)點O傳到P的時間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{6.05×1{0}^{-2}}{0.05}$=1.21s，即質(zhì)點P在質(zhì)點O振動1.21s后起振．故B正確．
C、由y=10sin10πtcm，知ω=10π rad/s，質(zhì)點振動周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=0.2s，介質(zhì)中各個振動周期都是0.2s，故C正確．
D、質(zhì)點P只在自己平衡位置附近振動，不沿波的傳播方向移動，故D錯誤．
E、在t=2.56s時質(zhì)點P已經(jīng)振動了△t=2.56s-1.21s=1.35s=6$\frac{3}{4}$T，則在t=2.56s時質(zhì)點P到達(dá)波谷，位移為-10cm，故E正確．
故選：BCE

點評 解決本題關(guān)鍵要掌握簡諧運動的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，要知道波的基本特點：介質(zhì)中各個質(zhì)點振動的周期相同，質(zhì)點不“隨波逐流”，能合振動與波動之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．