Question

如圖所示，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，下端連一燈泡，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，燈泡的電功率為P，其他電阻不計，要使燈泡在棒穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)下的電功率為2P，則下面選項中不符合條件的是（　�。�

• A、將導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  2

  倍
• B、換一電阻減半的燈泡
• C、將磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B加倍
• D、換一質(zhì)量為原來

  2

  倍的金屬棒

Answer 1

分析：ab棒下滑過程中先做變加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出ab的重力的分力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的電功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答：解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有：
  mgsinθ=F_A，
又安培力F_A=

B2L2v

R

得，mgsinθ=

B2L2v

R

  ①
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=

E2

R

=

B2L2v

R

  ②
A、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的

2

倍時，即L變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉?span id="klzcxci" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="lggajk8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，不符合條件．故A錯誤．
B、換一電阻減半的燈泡，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="f8mgnjk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="ghfes8v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，不符合條件．故B錯誤．
C、當(dāng)把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的2倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="mrrpi3y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="8bz3d8n" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，不符合條件．故C錯誤
D、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來

2

倍的金屬棒時，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?倍，符合條件．故D正確．
本題選錯誤的，故選：ABC

點(diǎn)評：本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=

B2L2v

R

是經(jīng)常用到的經(jīng)驗公式，對分析和計算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記．