Question

14．你是否注意到，“神舟”六號宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°…），則由圖可以判斷飛船的軌道參數(shù)正確的是（　�。�

• A． 運行周期為1.5小時
• B． 可以經(jīng)過兩極上的正上方
• C． 運行速率比同步衛(wèi)星的小
• D． 發(fā)射速度比同步衛(wèi)星的大

Answer 1

分析 在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為l80°，即“神舟十號”轉(zhuǎn)一圈，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過22.5°，可求出“神舟六號”與地球自轉(zhuǎn)周期的關系，從而可求出“神舟十號”的周期．根據(jù)萬有引力提供向心力，通過周期關系，得出飛船與同步衛(wèi)星的軌道半徑關系，從而分析出它們的速率關系．

解答 解：A、飛船每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為180°-157.5°=22.5°，則神舟飛船運行的周期T為 T=$\frac{22.5°}{360°}$×24×3600S=5400S=1.5h．故A正確．
B、由圖可知，飛船的軌道平面與赤道平面的夾角為42.4°，可知飛船繞地球做圓周運動①、②、③、④的過程中不可能經(jīng)過北極點的正上方，也不可能經(jīng)過南極點的正上方，故B錯誤．
C、飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期（24h），由開普勒第三定律知，飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，飛船的運行速率比同步衛(wèi)星的大，故C錯誤．
D、由于同步衛(wèi)星的高度更高，具有的機械能更大，所以同步衛(wèi)星的發(fā)射速度比飛船的大，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵通過“神舟六號”轉(zhuǎn)一圈，地球轉(zhuǎn)過的角度，得出他們的周期關系，也可能通過萬有引力提供向心力，得出軌道半徑關系．