Question

8．某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．

（1）他組裝單擺是在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是AC（多選，填字母代號）
A、保證擺動過程中擺長不變
B、可使周期測量得更加準確
C、需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)
D、保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則擺球的直徑為15.2mm，單擺擺長為0.9914m
（3）如果他測得的g值偏小，可能的原因是A（單選，填選項前字母代號）
A、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
B、測擺線長時擺線拉得過緊
C、開始計時，秒表過遲按下
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長在擺動中不能變化．而擺長是影響周期的因素，應(yīng)該在研究的時候予以改變，看看周期與擺長的關(guān)系；
（2）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標卡尺，不需估讀，擺長等于懸點到球心的距離；
（3）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后根據(jù)表達式分析實驗誤差．

解答 解：（1）在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動過程中擺長發(fā)生變化，如果需要改變擺長來探究擺長與周期關(guān)系時，方便調(diào)節(jié)擺長，故AC正確，故選：AC
（2）由圖示游標卡尺可知，游標卡尺示數(shù)為：d=15mm+2×0.1mm=15.2mm=0.0152m；
單擺擺長為：l=L-$\fraczsralmd{2}$=0.9990m-$\frac{0.0152}{2}$m=0.9914m；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，所測周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，重力加速度g的測量值偏小，故A正確；
B、測擺線長時擺線拉得過緊，所測擺長L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故B錯誤；
C、開始計時，秒表過遲按下，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故C錯誤；
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，所測周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測g偏大，故D錯誤；故選A；
故答案為：（1）AC；（2）15.2；0.9914；（3）A．

點評 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系；擺長要注意是懸點到球心的距離，一般可利用擺線長度加球的半徑的方式得到，題目中的方式不是特別常用．