Question

10．某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導線的總電阻為10Ω，導線上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V．
①請你設計并畫出此輸電電路圖，并求升壓、降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比；
②該村某工廠用電60kW，還可以裝“220V 40W”的電燈多少盞？

Answer 1

分析 （1）畫出升壓變壓器和降壓變壓器，標上對應的電壓和電流值．
（2）由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，由變壓器的輸出功率與電流之比求解出升壓變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；同理求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)．
（3）根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）如圖所示

設輸電線的電流I₂，則根據(jù)P_損=${I}_{2}^{2}r$，
解得I₂=$\sqrt{\frac{4000}{10}}$=20A．
升壓變壓器次級電壓U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}$=$\frac{1{0}^{5}W}{20A}$=5000V
升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5×1{0}^{3}}=\frac{1}{10}$
降壓變壓器初級電壓U₃=U₂-Ir=5000-20×10=4800V
降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
（2）根據(jù)能量守恒定律，有：
（1-4%）×10⁵-6×10⁴=n×40 
解得：n=900盞 
答：（1）畫出供電線路圖，如圖所示；在用電單位需要220V電壓時，所用升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1：10，降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為240：11；
（2）如果用電單位計劃生產(chǎn)用電60KW，其余是照明用電，那么最多可裝“220V，40W”的電燈900盞．

點評 該題考查遠距離輸電問題，掌握計算輸電線上的電功率損耗的方法，明確匝數(shù)比與電流比成反比，與電壓比成正比，求得電流與電壓之比是解題的關鍵．