Question

【題目】如圖所示斜面的傾角θ＝37°，一個(gè)匝數(shù)n＝10匝，邊長L＝0.1 m的正方形線框abcd被固定在斜面上（固定裝置圖中未畫出），e、f分別為ab與dc的中點(diǎn)．在ebcf區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從t＝0時(shí)起，撤去固定線框的裝置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝6+2t(T)的規(guī)律開始變化．已知線框質(zhì)量m＝0.2kg，總電阻r＝1Ω，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）線框靜止不動(dòng)時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電流的方向；

（2）經(jīng)過多長時(shí)間線框開始滑動(dòng)；

（3）在線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，通過線框的電量．

Answer 1

【答案】（1）0.1V 感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>a → b → c → d→a （2）7s（3）

【解析】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動(dòng)勢(shì)以及電流的大小，同時(shí)注意平衡條件的應(yīng)用；

（1）由題可知匝，，

由法拉第電磁感應(yīng)定律知：

代入數(shù)據(jù)可以得到： E =0.1V

由楞次定律可知 感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>；

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可以得到感應(yīng)電流為：

線框開始受到沿斜面向上的靜摩擦力，隨著t的增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，導(dǎo)致受到的安培力逐漸增大，根據(jù)平衡條件可知靜摩擦力先減小后沿斜面向下逐漸增大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)線框開始滑動(dòng)，則：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

由 得，即經(jīng)過7s時(shí)線框開始滑動(dòng)；

（3）在線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)回路中感應(yīng)電流恒定為：

根據(jù)電量公式可以得到：。