Question

如圖所示，為一質(zhì)點(diǎn)在0～22s時(shí)間內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則下列說法中正確的是（　�。�

A．CD段和DE段的加速度方向相反

B．整個(gè)過程中，BC段的加速度最大

C．整個(gè)過程中，C點(diǎn)所表示的狀態(tài)，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D．BC段所表示的運(yùn)動(dòng)通過的路程是34m

Answer 1

分析：解答本題關(guān)鍵要抓�。核俣葓D象的斜率等于加速度，斜率越大，物體的加速度越大；速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)求出面積，即可求得位移大小，得到路程．根據(jù)速度的正負(fù)表示速度的方向，可知物體在O到D過程，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，D到E段表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即可知D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．

解答：解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相同，即大小和方向都相同．故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，CD段和DE段的斜率數(shù)值最大，根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度數(shù)值最大．故B錯(cuò)誤．
C、由圖分析得知，物體在O到D過程，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，D到E段表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、由速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，得知，BC段所表示的運(yùn)動(dòng)通過的位移大小為x=

5+12

2

×(18-14)m=34m，此段時(shí)間內(nèi)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)，路程等于位移大小，則物體通過的路程等于34m．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．