Question

19．如圖所示，甲、乙兩小車能在光滑水平面上自由運動，兩根磁鐵分別固定在兩車上，甲車與磁鐵的總質(zhì)量為1kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為2kg，兩磁鐵的同名磁極相對時，推一下兩車使它們相向運動，t時刻甲的速度為3m/s，乙的速度為2m/s，它們還沒接觸就分開了，則（　�。�

• A． 乙車開始反向時，甲車速度為0.5m/s方向與原速度方向相反
• B． 甲車開始反向時，乙的速度減為0.5m/s方向不變
• C． 兩車距離最近時，速率相等，方向相同
• D． 兩車距離最近時，速率都為$\frac{1}{3}$m/s，方向都與t時刻乙車的運動方向相反

Answer 1

分析 甲車和乙車組成的系統(tǒng)，在整個過程中動量守恒，結(jié)合動量守恒定律進行分析，明確當(dāng)兩車速度相同時，相距最近，而乙車反向時速度為零．

解答 解：A、系統(tǒng)不受外力，總動量守恒，設(shè)甲的初速度方向為正方向；當(dāng)乙車速度為零時，開始反向，根據(jù)動量守恒得：
m_甲v₁-m_乙v₂=m_甲v₁′，
解得：v₁′=-1m/s，方向與原來方向相反．故A錯誤．
B、當(dāng)甲車速度為零時，開始反向，根據(jù)動量守恒定律得：
m_甲v₁-m_乙v₂=m_乙v₂′，
解得：v₂′=-0.5m/s，方向與原來乙的方向相同．故B正確．
CD、當(dāng)兩者速度相同時，相距最近，根據(jù)動量守恒得：m_甲v₁-m_乙v₂=（m_甲+m_乙）v，
解得：v=$\frac{1}{3}$m/s，方向與乙車原來的速度方向相同．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道甲乙組成的系統(tǒng)動量守恒，知道速度相同時，兩車相距最近，注意在應(yīng)用動量守恒定律時要注意正方向的確定，從而才能準(zhǔn)確列出動量守恒表達式．