Question

14．某玩具汽車從高臺(tái)水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后著地，一架照相機(jī)通過(guò)五次連續(xù)曝光，拍攝到玩具汽車在著地前后某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的照片如圖所示（實(shí)線為正方形格子）．已知玩具汽車長(zhǎng)度為20cm，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，g取10m/s²．求：
（1）由照片推算出玩具汽車在位置1時(shí)距地面的高度；
（2）玩具汽車離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的水平速度大小；
（3）玩具汽車運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比例得出玩具汽車在位置1時(shí)距離地面的高度；
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出位置2的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出位置2的速度．

解答 解：（1）玩具汽車長(zhǎng)20cm占2格，說(shuō)明一格長(zhǎng)0.1m，
位置1距地面16格，所以h=1.6m．
（2）玩具汽車在豎直方向做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)曝光時(shí)間間隔為T(mén)，
△y=gT²=L=0.1m，
x=v₀T=0.3m，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3m/s．
（3）在位置2處，${v}_{2y}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}$=$\frac{8×0.1}{0.2}$=4m/s，
v_2x=v₀=3m/s，
則有：${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{2x}}^{2}+{{v}_{2y}}^{2}}$=$\sqrt{9+16}m/s=5m/s$．
答：（1）玩具汽車在位置1時(shí)距地面的高度1.6m；
（2）玩具汽車離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的水平速度大小為3m/s；
（3）玩具汽車運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)的速度大小為5m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等．