Question

 如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊A以水平初速v₀沖上質(zhì)量為M、長為L、置于光滑水平面上的木板B上，A、B間動摩擦因數(shù)為μ.若m滑至木板的另一端時恰好與木板相對靜止且共同速度為v，求系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

見解析
【試題分析】
  A和B所受的滑動摩擦力分別為F_μ、F_μ′，F(xiàn)_μ=F_μ′=μmg，A在F_μ作用下減速（ F_μ是阻力，對物體A做負(fù)功），B在F_μ′作用下加速（F_μ′是動力，對物體B做正功）；當(dāng)A滑到B的右端時，A、B達(dá)到相同的速度，就正好不掉下來，設(shè)此過程木板B向前移動的距離為l，滑動摩擦力F_μ對木塊A做負(fù)功W₁=-μmg（l+L），而摩擦力F_μ′對B做正功W₂=μmgl.
設(shè)這過程中A、B間相互作用的滑動摩擦力大小為Fμ，木板B的位移為l，木塊A的位移為（l+L）.
根據(jù)動能定理，對A、B有
               -μmg（l+L）=mv²/2-mv₀²/2①
               μmgl=Mv²/2  ②
由①式可知木塊A克服摩擦力做的功等于它動能的減少量.由②式可知摩擦力對B板做的功等于木板B動能的增量.由①+②式得
Q=μmgL=mv₀²/2-（M+m）v²/2