Question

水的沸點(diǎn)與水面上方氣壓有關(guān)，氣壓越大水的沸點(diǎn)越高。下表給出了水面上方氣體壓強(qiáng)與沸點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。技術(shù)員小陳利用這一關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖所示的鍋爐水溫控制裝置：圖中OC為一可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的橫桿（質(zhì)量不計(jì)），在橫桿上的B點(diǎn)下方連接著閥門S，閥門的底面積為3cm，OB長度為20cm，橫桿上A點(diǎn)處掛著重物G，OA長度為60cm。對(duì)水加熱時(shí)，隨著水溫升高，水面上方氣壓增大，當(dāng)壓強(qiáng)增大到一定值時(shí)，閥門S被頂開，使鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，水開始沸騰。當(dāng)重物G掛在不同位置時(shí)，鍋爐內(nèi)水面上方氣體壓強(qiáng)可達(dá)到的最大值不同，從而控制鍋爐內(nèi)水的最高溫度。

（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到沸騰時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是多少？
（2）當(dāng)大氣壓強(qiáng)為 Pa時(shí)，將G掛在A位置，鍋爐內(nèi)水沸騰時(shí)的溫度為，求此時(shí)閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少？（計(jì)算時(shí)可認(rèn)為閥門上、下底面積相等）
（3）當(dāng)大氣壓強(qiáng)為 Pa時(shí)，要使鍋爐內(nèi)水的溫度達(dá)到時(shí)沸騰，應(yīng)將G掛在離O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

壓強(qiáng)（Pa）
沸點(diǎn)（）	100	110	120	130

Answer 1

(1) 2.0×10⁵Pa (2)30N(3)24cm

試題分析：（1）查表可知：鍋爐內(nèi)水溫為120℃時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P=2.0×10⁵Pa
（2）閥門所受氣體的壓力差為：
  
（3）查表知，鍋爐內(nèi)水的溫度為110℃時(shí)，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，此時(shí)閥門受到的氣體壓力的差值為
根據(jù)杠桿平衡條件有 
通過上面兩式，則得
  
點(diǎn)評(píng)：本題考查了大氣壓強(qiáng)以及相應(yīng)杠桿知識(shí)。壓強(qiáng)也是由受力產(chǎn)生，因此在分析壓強(qiáng)時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為受力平衡問題。