【題目】有人設(shè)計了可變阻尼的電磁輔助減震系統(tǒng),由三部分組成。下部分是電磁偵測系統(tǒng):-部分是可變電磁阻尼系統(tǒng),吸收震動時的動能:控制系統(tǒng)接收偵測系統(tǒng)的信號,改變阻尼磁場的強弱。系統(tǒng)如圖(1)所示,偵測線框、阻尼線圈固定在汽車底盤上,偵測系統(tǒng)磁體、減震系統(tǒng)磁體固定在車軸上,車軸與底盤通過一減震彈簧相連。偵測系統(tǒng)磁場為勻強磁場,B1=0.01T, 長方形線框?qū)?/span>d=0.05m,整個回路的電阻,運動過程中,線框的下邊不會離開磁場,上邊不會進入磁場。阻尼線圈由100個相互絕緣的獨立金屬環(huán)組成,這100個金屬環(huán)均勻固定在長為0.2m的不導(dǎo)電圓柱體上,減震系.統(tǒng)磁場輻向分布,俯視如圖(2)所示,線圈所在位置磁感應(yīng)強度B2大小處處相等,大小由控制系統(tǒng)控制。汽車靜止時,阻尼線圈恰好50匝處于磁場中,取此時偵測線框所在的位置為原點,取向下為正,線框相對偵測磁場的位移記為x,B2 的大小與x的關(guān)系如圖(3)所示。每個線圈的電阻為,周長L=0.3m。不考慮阻尼線圈之間的電磁感應(yīng),忽略阻尼線圈導(dǎo)體的粗細,設(shè)車軸與底盤總保持平行。
(1)偵測線框向下運動時電流的方向為順時針還是逆時針?
(2)寫出偵測線框由平衡位置向下運動時,偵測線框流入控制系統(tǒng)的電量q與位移x的大小關(guān)系式:
(3)某次偵測線框由平衡位置向下運動,流入控制系統(tǒng)的電量,這一過程底盤相對車軸做v=10m/s的勻速運動,求這-過程阻尼線圈吸收了多少機械能;
(4)某次偵測線框由平衡位置向下運動,流入控制系統(tǒng)的電量,求這一過程中安培力對阻尼線圈的總沖量。
【答案】(1) 逆時針(2) 0.005x (C) (3) 2812.5 J (4) 1856.25 Ns,方向向上
【解析】
(1)向下運動時,線圈的磁通量增大,感應(yīng)電流為逆時針。
(2)線框向下運動速度為v時,感應(yīng)電動勢為:
E=B1dv
感應(yīng)電流為:
那么,在極短時間間隔△t內(nèi)偵測線框流入控制系統(tǒng)的電量為:
Δq=IΔt
Δx=vΔt
那么,對偵測線框向下運動x距離的運動時間對電量進行疊加可得偵測線框流入控制系統(tǒng)的電量為:
=0.005x (C)
(3)由(2)可得:流入控制系統(tǒng)的電量為:q=2.5×10-4C時,x=0.05m,單個金屬環(huán)進入磁場后受到安培力的大。
900N
當(dāng)0<x<0.05m過程中,下面50個環(huán)的克服安培力做的總功為:
W1=50
W1=2250J
上面25個線圈新進入磁場的線圈
W2=×25×F·x=562.5 J
W總=W1 +W2=2812.5 J
(4)當(dāng)q=5×10-4C時,x=0.1m,設(shè)單個金屬環(huán)在磁場中向下運動的位移為x’
I=FΔt,,Δx′=vΔt
根據(jù)以上三式,單個金屬環(huán)受到安培力的沖量為:
當(dāng)0<x<0.05m過程中,下面50個環(huán)的總沖量:
I1=50×=225Ns
上面25個線圈新進入磁場的線圈總沖量
I2=×25×=56.25Ns
0.05<x<0.1m過程中,下面75個線圈的總沖量
I3=75×=1350Ns
上面25個線圈新進入磁場的線圈總沖量
I4=×25×=225Ns
所以
I總=I1+ I2 +I3+ I4=1856.25 Ns
方向向上
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【題目】如圖所示,是游樂場的一項娛樂設(shè)備,它的基本原理是將巨型娛樂器械由升降機送到離地面75m的高處,然后讓座艙自由落下。落到離地面30m高時,制動系統(tǒng)開始啟動,使座艙均勻減速,到達地面時剛好停下。在一次娛樂中,某同學(xué)把質(zhì)量m=6kg的書包放在自己的腿上,(取g=10m/s2,不計一切阻力)。試求:
(1) 此過程中的最大速度的大。
(2) 當(dāng)座艙落到離地面50m的位置時,書包對該同學(xué)腿部的壓力的大小:
(3) 當(dāng)座艙落到離地面20m的位置時,書包對該同學(xué)腿部的壓力的大小。
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【題目】如圖所示,MN、PQ是間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌,置于磁感強度為B,方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中,M、P間接有一阻值為R的電阻.一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R/2的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動,不計導(dǎo)軌電阻,則( )
A. 通過電阻R的電流方向為P-R-M
B. ab兩點間的電壓為BLv
C. a端電勢比b端高
D. 外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱
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【題目】我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設(shè)汽車以正常行駛速度v1=16 m/s朝收費站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在距收費站中心線前d=8 m處正好勻減速至v2=4 m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過t0=25 s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛.設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2m/s2、a2=1m/s2.求:
(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大。
(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達到v1時節(jié)約的時間Δt是多少?
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【題目】如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi),線框與導(dǎo)軌共面,F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)電流的方向,下列說法正確的是( )
A. PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向
B. PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向
C. PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向
D. PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向
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【題目】如圖所示,閉合線圈固定在小車上,總質(zhì)量為1 kg.它們在光滑水平面上,以10 m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的水平有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,已知小車運動的速度v隨車的位移x變化的v—x圖象如圖所示.則以下說法的正確是( )
A. 線圈的長度L=15 cm
B. 磁場的寬度d=15 cm
C. 線圈通過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為48 J
D. 線圈進入磁場過程中做勻加速運動,加速度為0.8 m/s2
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【題目】如圖所示,豎直墻面和水平地面均光滑,質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=2kg的A、B兩物體用質(zhì)量不計的輕彈簧相連,其中A緊靠墻壁現(xiàn)對B物體緩慢施加一個向左的力,該力對物體B做功W=25J,使A、B間彈簧被壓縮,在系統(tǒng)靜止時,突然撤去向左推力解除壓縮,則
A. 解除壓縮后,兩物體和彈簧組成系統(tǒng)動量守恒
B. 解除壓縮后,兩物體和彈簧組成系統(tǒng)機械能守恒
C. 從撤去外力至A與墻面剛分離,A對彈簧的沖量I=10 N·s,方向水平向右
D. A與墻面分離后至首次彈簧恢復(fù)原長時,兩物體速率均是2.5m/s
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【題目】關(guān)于合力與分力的下列說法正確的是( 。
A.合力一定大于某一分力
B.分力增大,合力一定增大
C.5N、1N兩個共點力的合力可能為3N
D.把某個力分解,若知道兩個分力的方向(與合力不共線),則只能作出唯一一個平行四邊形
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【題目】如圖所示,CDE為光滑的軌道,其中ED是水平的,CD是豎直平面內(nèi)的半圓,與ED相切于D點,且半徑R=0.5m,質(zhì)量m=0.1kg的滑塊A靜止在水平軌道上,另一質(zhì)量M=0.5kg的滑塊B前端裝有一輕質(zhì)彈簧(A、B均可視為質(zhì)點)以速度v0向左運動并與滑塊A發(fā)生彈性正碰,若相碰后滑塊A能過半圓最高點C,取重力加速度g=10m/s2,則:
(1)B滑塊至少要以多大速度向前運動;
(2)如果滑塊A恰好能過C點,滑塊B與滑塊A相碰后輕質(zhì)彈簧的最大彈性勢能為多少。
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