Question

10．兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：
（1）OB繩對小球的拉力為多大？
（2）OA繩對小球的拉力為多大？
（3）作用力F為多大？

Answer 1

分析 （1）以B為研究對象，根據(jù)平衡條件分析可知AB繩對小球的拉力為零．再求OB繩對小球的拉力．
（2）（3）再以A為研究對象，受到三個力作用，作出力圖，根據(jù)合成法求出拉力F和OA繩的拉力．

解答 解：（1）因OB繩處于豎直方向，B球處于平衡狀態(tài)，故AB繩上的拉力為零，OB繩對小球的拉力為：F_OB=mg．
（2）（3）A球在重力mg、水平拉力F和OA繩的拉力F_OA三力作用下平衡，如圖所示：

所以O(shè)A繩對小球的拉力為：F_OA=$\frac{mg}{cos60°}$=2mg．
作用力為：F=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg．
答：（1）OB繩對小球的拉力為mg；
（2）OA繩對小球的拉力為2mg；
（3）作用力F為為$\sqrt{3}$mg．

點評 本題是多個物體平衡，首先要選擇研究對象，分析受力情況，題眼在于得到AB社會功能在的拉力為零；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法；應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．