【題目】兒童樂園里的彈珠游戲不僅具有娛樂性還可以鍛煉兒童的眼手合一能力。某彈珠游戲可簡化成如圖所示的豎直平面內(nèi)OABCD透明玻璃管道，管道的半徑較小。為研究方便建立平面直角坐標(biāo)系，O點(diǎn)為拋物口，下方接一滿足方程yx2的光滑拋物線形狀管道OA；AB、BC是半徑相同的光滑圓弧管道，CD是動摩擦因數(shù)μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在連接處均相切。A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為xA＝1.20m、xB＝2.00m、xC＝2.65m、xD＝3.40m。已知，彈珠質(zhì)量m＝100g，直徑略小于管道內(nèi)徑。E為BC管道的最高點(diǎn)，在D處有一反彈膜能無能量損失的反彈彈珠，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，求：

（1）若要使彈珠不與管道OA觸碰，在O點(diǎn)拋射速度ν0應(yīng)該多大；

（2）若要使彈珠第一次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)對軌道壓力等于彈珠重力的3倍，在O點(diǎn)拋射速度v0應(yīng)該多大；

（3）游戲設(shè)置3次通過E點(diǎn)獲得最高分，若要獲得最高分在O點(diǎn)拋射速度ν0的范圍。

【答案】（1）3m/s（2）2m/s（3）2m/s＜ν0＜2m/s

【解析】

（1）由yx2得：A點(diǎn)坐標(biāo)（1.20m，0.80m）

由平拋運(yùn)動規(guī)律得：xA＝v0t，yA

代入數(shù)據(jù)，求得 t＝0.4s，v0＝3m/s；

（2）由速度關(guān)系，可得 θ＝53°

求得AB、BC圓弧的半徑 R＝0.5m

OE過程由動能定理得：

mgyA﹣mgR（1﹣cos53°）

解得 v0＝2m/s；

（3）sinα0.5，α＝30°

CD與水平面的夾角也為α＝30°

設(shè)3次通過E點(diǎn)的速度最小值為v1．由動能定理得

mgyA﹣mgR（1﹣cos53°）﹣2μmgxCDcos30°＝0

解得 v1＝2m/s

設(shè)3次通過E點(diǎn)的速度最大值為v2．由動能定理得

mgyA﹣mgR（1﹣cos53°）﹣4μmgxCDcos30°＝0

解得 v2＝6m/s

考慮2次經(jīng)過E點(diǎn)后不從O點(diǎn)離開，有

﹣2μmgxCDcos30°＝0

解得 v3＝2m/s

故 2m/s＜ν0＜2m/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】放射性同位素釷 經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡，以下說法正確的是

A. 每經(jīng)過一次α衰變原子核的質(zhì)量數(shù)會減少2個(gè)

B. 每經(jīng)過一次β衰變原子核的質(zhì)子數(shù)會增加1個(gè)

C. 放射性元素釷 的原子核比氡原子核的中子數(shù)少4個(gè)

D. 釷 衰變成氡一共經(jīng)過2次α衰變和3次β衰變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某課外興趣小組做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。如圖，貼有白紙的木板豎直放置，三個(gè)細(xì)線套一端共系于一個(gè)結(jié)點(diǎn)，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計(jì)、和重物上，掛于固定點(diǎn)，手持的一端拉動細(xì)線，使結(jié)點(diǎn)靜止于點(diǎn)。

（1）某次實(shí)驗(yàn)中的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為_______N

（2）下列實(shí)驗(yàn)要求中必要的有__________

A.使兩彈簧秤的讀數(shù)非常接近

B.多次實(shí)驗(yàn)要保持點(diǎn)位置不變

C.多次實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測力計(jì)始終保持水平

D.需要測出重物的重力

（3）下列做法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是___________

A.三根細(xì)線必須等長

B.彈簧測力計(jì)需要在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行校零

C.使彈簧秤、細(xì)線都位于豎直平面內(nèi)

D.重物的質(zhì)量應(yīng)該大于1kg

（4）在圖示情況下，使（與手相連）的右端緩慢上移，結(jié)點(diǎn)的位置會不會變動？______（選填“會”或“不會”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，ab=2bc=2L，電場線與矩形所在的平面平行，已知a點(diǎn)電勢為18V，b點(diǎn)電勢為10V，c點(diǎn)電勢為6V，一質(zhì)子從a點(diǎn)以速度v0射入電場，v0與ab邊的夾角為45°，一段時(shí)間后質(zhì)子經(jīng)過ab中點(diǎn)e，不計(jì)質(zhì)子重力，下列判斷正確的是（　�。�

A. d點(diǎn)電勢為12V B. 質(zhì)子從a到b電勢能增加了8eV C. 電場強(qiáng)度大小為 D. 質(zhì)子從a到e所用時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6 Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma＝0.4 kg，電阻Ra＝3 Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb＝0.1 kg，電阻Rb＝6 Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．a、b從開始相距L0＝0.5 m處同時(shí)由靜止開始釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)，a正好進(jìn)入磁場，（g取10 m/s2，不計(jì)a、b中電流的相互作用，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

(1)a穿過磁場時(shí)通過a的電流和b穿過磁場時(shí)通過b的電流的比值；

(2)a、b兩導(dǎo)體棒分別勻速穿過磁場時(shí)的速度大小之比；

(3)整個(gè)過程中產(chǎn)生的總焦耳熱.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器原、副線圖的應(yīng)數(shù)些為n1:n2=2:1，輸人端接在 (V)的交流電源上，R1為電阻箱，副線圈連在電路中的電阻R=10Ω，電表均為理想電表。下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)R1=0時(shí)，電壓表的讀數(shù)為30V

B. 當(dāng)R1=0時(shí)，若將電流表換成規(guī)格為“5V 5W”的燈泡，燈泡能夠正常發(fā)光

C. 當(dāng)R1=10Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.2A

D. 當(dāng)R1=10Ω時(shí)，電壓表的讀數(shù)為6V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于理想氣體的說法正確的是（ ）

A.一定質(zhì)量的理想氣體體積增大時(shí)，氣體分子的內(nèi)能一定減小

B.一定質(zhì)量的理想氣體做等容變化時(shí)，若壓強(qiáng)變大，則氣體分子熱運(yùn)動加劇

C.一定質(zhì)量的理想氣體，若壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)對器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而增多

D.一定質(zhì)量的理想氣體等溫膨脹時(shí)，一定要向外放熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時(shí)阻力做功W=-1530J，取

（1）求運(yùn)動員在AB段下滑時(shí)受到阻力的大�。�

（2）若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接�，F(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0m。（滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失，g=10m/s2），求：

（1）滑塊在運(yùn)動過程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

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