【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是:三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行,第四顆星位于圓形軌道的圓心處,已知引力常量為G,圓形軌道的半徑為R,每顆星體的質(zhì)量均為m.求:

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大。

(2)三顆星體沿圓形軌道運動的線速度和周期.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】本題考查多星問題,涉及環(huán)繞星體的受力分析、環(huán)繞星體運動速度和周期的計算。

(1) 四星系統(tǒng)的圓周運動示意圖如圖所示

中心星體受到其余三顆星體的引力大小相等,方向互成120°.

根據(jù)力的合成法則,中心星體受到其他三顆星體的引力的合力為零.

(2) 對圓形軌道上任意一顆星體,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有,

解得三顆星體沿圓形軌道運動的線速度

三顆星體運動的周期

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖,該裝置由三部分組成,傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=6.0kg的物塊A。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺面等高,并能平滑對接。傳送帶的皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動,使傳送帶上表面以u=2.0m/s勻速運動傳送帶的右邊是一半徑R=1.25m位于豎直平面內(nèi)的光滑1/4圓弧軌道。質(zhì)量m=2.0kg的物塊B1/4圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m。設(shè)物塊AB之間發(fā)生的是正對彈性碰撞,第一次碰撞前,物塊A靜止。取g=10m/s2。求:

1)物塊B滑到1/4圓弧的最低點C時對軌道的壓力;

2)物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能;

3)如果物塊AB每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時彈簧都會被立即鎖定,而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除,求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運動的總時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運動,運動員在專用滑雪板上,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸,這項運動極為壯觀.設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起,到山坡b點著陸,如圖所示.測得a、b間距離L=40m,山坡傾角θ=30°,山坡可以看成一個斜面.試計算:

(1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間.

(2)運動員在a點的起跳速度大。ú挥嬁諝庾枇,g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,人站在斜坡式自動扶梯上,下列為一對作用力與反作用力的是( )

A. 人受到的重力和人對坡面的壓力

B. 人受到的重力和坡面對人的支持力

C. 人受到的摩擦力與人對坡面的摩擦力

D. 人受到的摩擦力與重力沿坡面向下的分力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在探究小車的加速度a與小車質(zhì)量M和小車受到的外力F的關(guān)系時,

1)探究加速度和力的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)描繪出的aF圖象如圖所示,下列說法正確的是________(填正確答案標(biāo)號)。

A.三條傾斜的直線所對應(yīng)的小車的質(zhì)量相等

B.三條傾斜的直線所對應(yīng)的小車的質(zhì)量不同

C.直線1所對應(yīng)的小車的質(zhì)量最大

D.直線3所對應(yīng)的小車的質(zhì)量最大

2)由于沒有始終滿足小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m的關(guān)系,結(jié)果得到的圖象應(yīng)是下圖中的________(填正確答案標(biāo)號)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌,如圖所示.若已知某轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ,列車以某一速率v通過該彎道時,內(nèi)外軌道均不受側(cè)向壓力,則下列說法中正確的是( 。

A. 列車彎道的軌道半徑

B. 當(dāng)列車速度大于v時,外軌將受到側(cè)向壓力作用

C. 當(dāng)列車速度小于v時,外軌將受到側(cè)向壓力作用

D. 當(dāng)火車質(zhì)量改變時,要使內(nèi)外軌都不受側(cè)向壓力作用,其行駛的速率v要改變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔,一根輕繩的下端系著小球,上端穿過小孔用力拉住,開始時繩與豎直方向夾角為θ小球處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)緩慢拉動輕繩,使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離,則下列關(guān)系正確的是( )

A. 繩與豎直方向的夾角為θ時,F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,輕繩拉力逐漸增大

C. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力逐漸增大

D. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力大小不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半.現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點分別是a、b、c。如圖,a點距水平地面的高度最低,c點距地面最高。下列判斷正確的是(

A. 圖中三小球比較,落在a點的小球飛行時間最長

B. 圖中三小球比較,落在a點的小球飛行過程速度變化最大

C. 圖中三小球比較,落在a點的小球飛行過程速度變化最快

D. 無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的吊臂上有一個可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時,吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d = H-2t2(SI)(SI表示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化。對于地面的人來說,則物體做( )

A. 物體B做速度大小不變的曲線運動,

B. 物體B所受合力與速度不在一條直線上

C. 物體B的加速度方向始終豎直向下

D. 物體B做加速度大小方向均變化的曲線運動

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