Question

因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區(qū)，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達測出的各個時刻對應的汽車速度數(shù)值．求：

(1)汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多大？

(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？

時刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/ m·s－1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

 

Answer 1

【答案】

 (1)

，(2) x＝60 m.

【解析】

試題分析：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，由速度公式分別求出汽車勻加速和勻減速運動的加速度，根據(jù)速度關系，求出勻加速運動的時間，求出汽車的最大速度，再由位移公式求出汽車的總位移．

解：(1)由表給數(shù)據(jù)可分析：

前4 s內(nèi)汽車做勻加速運動，加速度大小

              

汽車做勻減速運動時的加速度

                         

大小為2 m/s²

(2)由表可知勻加速的最大速度是v＝12 m/s        

根據(jù)運動學規(guī)律，勻加速的位移 

同理可求得勻減速的位移      

所以總位移x＝x₁＋x₂＝60 m.                 

考點：勻變速直線運動的位移與時間的關系．

點評：本題不能簡單地認為汽車就是從4s末開始減速的，要通過計算求出勻加速運動的時間，這樣嚴密．