Question

10．如圖所示，水平地面上方存在勻強電場，將一質(zhì)量為m，帶電量為-q的小球，從距水平地面h高度處的A點．沿各個方向以速率v拋出，小球落至地面時的速度大小均為2v，其中v=$\sqrt{gh}$．求：
（1）拋出點與落地點間的電勢差；
（2）場強的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）從拋出到落地的過程中，根據(jù)動能定理求出電場力做的功，再根據(jù)W=Uq求解電勢差；
（2）先判斷電場強度的方向，在根據(jù)U=Eh求解大小．

解答 解：（1）從拋出到落地的過程中，根據(jù)動能定理得：
$mgh+W=\frac{1}{2}m（2v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}mgh$
則電勢差U=$\frac{W}{-q}=-\frac{mgh}{2q}$
（2）由題意可知，水平面是勻強電場的等勢面，且電場力做正功，所以場強方向豎直向上，
根據(jù)U=Eh得：
E=$\frac{mg}{2q}$
答：（1）拋出點與落地點間的電勢差為$-\frac{mgh}{2q}$；
（2）場強的大小為$\frac{mg}{2q}$，方向豎直向上．

點評 本題重在建立小球的運動情景，建立運動模型，體會運動過程中遵守的物理規(guī)律，注意電荷是負的，能根據(jù)電場力的方向判斷電場強度的方向，難度適中．