Question

10．如圖所示，足夠長的光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌所在平面，將ab棒在導軌上無初速度釋放，當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度為v，電阻R上消耗的功率為P．導軌和導體棒電阻不計．下列判斷正確的是（　　）

• A． 導體棒的a端比b端電勢低
• B． ab棒在達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運動
• C． 若磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時速度將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
• D． 若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導體棒，其他條件不變，則當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時電阻R上消耗的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，即可分析電勢的高低．根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，通過速度的變化，得出感應(yīng)電動勢的變化，判斷感應(yīng)電流的變化，從而得出安培力的變化．根據(jù)能量守恒判斷機械能的變化，根據(jù)克服安培力做功與產(chǎn)生的電能關(guān)系判斷安培力做功與燈泡消耗電能的關(guān)系．

解答 解：A、導體棒ab下滑過程中，由右手定則判斷感應(yīng)電流I在導體棒ab中從b到a，電源內(nèi)部電流由低電勢到高電勢，則a端比b端電勢高，故A錯誤；
B、導體棒ab開始下滑時速度增大，感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，如果導軌足夠長，當F_安=BIL=mgsinθ時達到最大速度，之后做勻速直線運動，速度不再增大，安培力不變，因此ab棒在達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運動，故B正確；
C、穩(wěn)定時，有 mgsinθ•v_m=$\frac{（BL{v}_{m}）^{2}}{R}$，得穩(wěn)定時的速度，即最大速度為 v_m=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，可知磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時速度將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，故C錯誤；
D、穩(wěn)定時，電阻R上消耗的功率 P=mgsinθ•v_m=mgsinθ•$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，則知換成一根質(zhì)量為原來2倍的導體棒，其他條件不變，則導體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時R的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍．故D正確．
故選：BD．

點評 解決這類導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問題的關(guān)鍵時分析導體棒受力，進一步確定其運動性質(zhì)，并明確判斷過程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系如安培力做負功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．