Question

（08年茂名市二模）(14分)質(zhì)量M=2kg的質(zhì)點(diǎn)停在如圖14所示的平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，當(dāng)其受到三個(gè)同平面的作用力F₁、F₂、F₃時(shí)正好在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知三個(gè)力中的F₂=4N,方向指向y軸的負(fù)方向．求：

(1)當(dāng)停止F₂作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小和方向?

(2)從t=0(質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處)時(shí)起，停止其中F₁的作用并恢復(fù)F₂的作用，到第4s末質(zhì)點(diǎn)位置的坐標(biāo)是(-8，0)，則F₁大小和方向如何?

(3)若從第4s末起恢復(fù)F₁的作用，而同時(shí)停止F₂作用，則到第6s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)是多少? 第6s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向如何?

Answer 1

解析：

(1)當(dāng)停止F₂的作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于 F₂=4N，方向沿y軸的正方向

(2)停止F₁的作用后，F(xiàn)₂、F₃的合力與F₁等值反向，由第4 s末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)(-8，O)知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，且

 

  故F₁=Ma₁=2×1N=2N，方向沿x軸正方向

 

 (3)F₁、F₃同時(shí)作用而F₂停止作用時(shí)，合力沿y軸正方向大小為4 N，質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)在y軸方向上，則

 

   

 

在x軸方向上在4 s末速度為

 

    V_x=a₁t_l=1×4 m/s=4m/s 

 

故  △x=V_x?t₂=4×2 m=8 m 

 

x₂=-16 m，y=4m

 

第4 s末的位置坐標(biāo)(-16，4) 

 

第6 s末時(shí)，V_x=4 m/s，V_y=a₂t₂=4 m/s  

 

故第6秒末時(shí)，速度  

 

速度方向指向第三象限，與y軸夾角為45⁰。