Question

18．一質量為1kg的小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v-t圖象如圖所示．若不計空氣阻力，取g=10m/s²，則由圖可知（　�。�

• A． 小球從高度為1 m處開始下落
• B． 小球在碰撞過程中損失的機械能為4.5 J
• C． 小球能彈起的最大高度為0.45 m
• D． 整個過程中，小球克服重力做的功為8 J

Answer 1

分析 本題AC的關鍵是明確v-t圖象對應的面積即為小球運動的位移；題B的關鍵是明確碰撞過程損失的能量等于小球減少的機械能；題D的關鍵是明確小球只有在上升過程中才克服重力做功．

解答 解：A：小球下落的高度等于0-0.5s時間內對應的v-t圖象面積，即h=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×0.5×5$m=1.25m，所以A錯誤；
B：小球落地時的速度大小v₀=5m/s，彈起時速度的大小v=3m/s，則小球碰撞過程中損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：△E=-8J，所以B錯誤；
C：小球彈起的高度等于0.5-0.8s內v-t圖象的面積，即$h=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×3×0.3$=0.45m，所以C正確；
D：小球只在上升過程克服重力做功，W_克=mgh=1×10×0.45=4.5J，所以D錯誤．
故選：C

點評 本題考查根據(jù)速度圖象分析物體運動情況的能力．從斜率、面積等等數(shù)學角度來理解其物理意義．