Question

18．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距地面125m時打開降落傘．開傘后運動員以大小為14.3m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時的速度為5m/s．（g=10m/s²），求：
（1）運動員開傘時的速度大��；
（2）運動員離開飛機瞬間距地面的高度；
（3）離開飛機后，經(jīng)多長時間到達地面．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）運動員打開降落傘后做勻減速直線運動，已知末速度、加速度和位移，根據(jù)速度位移公式列式求解即可；
（2）自由落體運動過程，已知末速度，根據(jù)速度位移公式列式求解出自由落體運動的位移，最后得到運動員離開飛機時距地面的高度．
（3）由速度時間關(guān)系求出各段時間從而的總時間．

解答 解：（1）運動員打開降落傘時速度設(shè)為v₀，由位移速度關(guān)系式：
-2ah=v²-v₀²                 
得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}+2ah}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×14.3×125}$=60m/s
（2）運動員自由下落高度設(shè)為h₀，則由：
2gh₀=v₀²                      
得：h₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=180m
運動員離開飛機時距地面的高度：
H=h₀+h=180+125=305m  
（3）第一段時間t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{60}{10}$s=6s
減速的時間t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{-a}$=-$\frac{5-60}{14.3}$s=3.85s
故總時間t=t₁+t₂=6s+3.85s=9.85s
答：（1）運動員打開降落傘時的速度為60m/s；
（2）運動員離開飛機時距地面的高度為305m．
（3）離開飛機后，經(jīng)9.85s到達地面．

點評 本題關(guān)鍵明確運動員的兩段運動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當?shù)倪\動學公式列式求解．