Question

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知：

A．太陽位于木星運行軌道的中心

B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D．相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

C

根據(jù)開普勒第一定律可判斷太陽位于橢圓的焦點上；開普勒第二定律描述行星的運動速度，在相等時間掃過的面積相等是針對同一行星的；開普勒第三定律指出所有行星繞同一恒星公轉(zhuǎn)周期的平方與其軌道半長軸的立方的比值為一常數(shù)。
根據(jù)開普勒行星運動第一定律知：太陽不在中心，而在橢圓軌道的一個焦點上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運行的軌道不同，則速度大小不可能始終相等，故B錯誤；開普勒第二定律知：在相等時間內(nèi)，太陽和運動中的行星的連線所掃過的面積都是相等的，這里的行星是針對某一個，不是兩個，故D項錯誤；根據(jù)第三定律知：所有行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它們軌道半長軸的立方之比等于一定值，即，由于都繞太陽運動，故常數(shù)k相等，即，所以有，故C項正確。本題答案為C。
【考點定位】本題考查開普勒行星運動三定律的理解。難度：中等偏低。