Question

【題目】如圖所示，粗細均勻、兩端開口的U管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，水平部分BC長14cm，內(nèi)徑很小，空氣柱將管內(nèi)水銀分隔成左右兩段。當空氣柱溫度為T0=273K、長為L0=8cm時，BC管內(nèi)左邊水銀柱長2cm，AB管內(nèi)水銀柱長也為2cm。已知大氣壓強p0=76cmHg，求：

①右邊水銀柱總長是多少？

②當空氣柱溫度升高到546K時，左邊的水銀柱與右邊水銀柱上表面高度差是多少？

③在保證水銀不溢出的情況下，溫度至少要升高到多少，空氣柱長度最長？

Answer 1

【答案】①6cm；②3.6cm③980K

【解析】

①因為水銀柱處于平衡狀態(tài)，則有

解得：

右邊水銀柱總長是

②當左邊水銀全部進入AB管時，右邊豎直管中水銀柱高也為4cm，此時氣體壓強為P2＝80cmHg，空氣柱長度L2=（8+2+2）cm=12cm

對封閉氣體，初態(tài)：p1＝78cmHg，L1＝8cm，T0＝273K

由理想氣體狀態(tài)方程

得

T2=420K＜546K

所以當空氣柱溫度升高到546K時，左側(cè)的水銀柱已經(jīng)全部進入到左管中，這時空氣柱長度為L3，由理想氣體狀態(tài)方程

可得

L3=15.6cm

這時左邊的水銀柱與右邊水銀柱上表面高度差

③當左管中水銀柱上表面恰好上升到管口時，空氣柱長度最長，此時右邊有2cm長的水銀柱停在管的水平部分，則空氣柱總長為：L4=（20-4）cm+（14-2）cm=28cm

這時空氣柱發(fā)生等壓變化，則有

解得

T4＝980K