Question

【題目】如圖所示，長100cm、內(nèi)徑均勻的細玻璃管，一端封閉、另一端開口并水平放置，長為30cm的水銀柱封住50cm長的空氣柱。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下的豎直位置，發(fā)現(xiàn)水銀柱長度變?yōu)?/span>25cm，繼續(xù)把玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口端向上，已知環(huán)境溫度為。求：

（1）大氣壓強的數(shù)值；

（2）開口端向上的情況下，環(huán)境溫度至少升高到多少開爾文才能使水銀完全溢出。

Answer 1

【答案】75 cmHg，612.5 K

【解析】試題分析（1）分析氣體的初、末狀態(tài)的參量，氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得末態(tài)的壓強；（2）分析分析氣體的初、末狀態(tài)的參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解末態(tài)溫度。

（1）由題意可知初態(tài)氣體壓強，氣體體積

末態(tài)氣體壓強，氣體體積

由玻意耳定律可得：，得

（2）開口端向上的情況下，設環(huán)境溫度升高到T時，管內(nèi)水銀剩余h，

由理想氣體狀態(tài)方程

代入數(shù)據(jù)得：

即

由數(shù)學函數(shù)規(guī)律得

則時不滿足該氣體狀態(tài)方程，即該溫度時水銀自動溢出。