10．如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v0垂直攝入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為37°，（電子重力忽略不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

分析 （1）電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出質(zhì)量．
（2）電子剛好不能從A邊射出，軌跡恰好與磁場(chǎng)右邊界相切，由幾何知識(shí)得到軌跡半徑，即可由牛頓第二定律求得速度v．

解答 解：（1）由幾何關(guān)系可知：$r=\frac2c2it0e{sin37°}=\frac{5}{3}d$…①
根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
$e{v_0}B=m\frac{v_0^2}{r}$…..②
由①②得：$m=\frac{5eBd}{{3{v_0}}}$…③
（2）粒子剛好與A邊相切，由幾何關(guān)系可知：
半徑：R′=d  …..④
由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
$evB=m\frac{{v_{\;}^2}}{R'}$…．⑤
由③④⑤得：$v=\frac{3}{5}{v_0}$
答：（1）電子的質(zhì)量是$\frac{5eBd}{3{v}_{0}}$；
（2）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是$\frac{3}{5}{v}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵要畫出軌跡，根據(jù)圓心角求時(shí)間，由幾何知識(shí)求半徑是常用方法，同時(shí)注意根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可以分析半徑、質(zhì)量等的表達(dá)式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶始終保持以v=5m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB兩端距離d=15.25m．現(xiàn)將一木箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度從A端放上傳送帶，木箱與傳送帶動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求木箱到達(dá)B端時(shí)的速度大小和木箱從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一個(gè)小物塊在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去拉力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn)，已知小物塊的質(zhì)量為0.3kg，小物塊從A到C的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．小物塊加速時(shí)的加速度是減速時(shí)加速度的$\frac{1}{3}$
B．小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將沿斜面下滑
D．拉力F的大小為4N

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，2015年9月3日紀(jì)念抗戰(zhàn)勝利70周年的大閱兵中，直升機(jī)懸掛著國(guó)旗以每小時(shí)180公里的速度水平飛過天安門上空．若國(guó)旗、鋼索和配重大約為600公斤，目測(cè)鋼索與豎直方向的角度約為12°，若鋼索與配重受到的空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，已知θ較小時(shí)tanθ≈θ（弧度制）．國(guó)旗受到的空氣阻力約為（　　）
A．6000NB．2500NC．1200ND．600N

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．一顆子彈以水平速度v0穿入一塊在光滑水平面上迎面滑來的木塊后各自運(yùn)動(dòng)．設(shè)子彈與木塊間相互作用力恒定，則該過程中子彈及木塊的速度時(shí)間圖象可能正確的是（圖中實(shí)線為子彈圖線，虛線為木塊圖線）（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示水平面上，質(zhì)量為10kg的物塊A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的另一端固定在小車上，小車靜止不動(dòng)，彈簧對(duì)物塊的彈力大小為5N時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，若小車以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�
A．物塊A相對(duì)小車仍靜止B．物塊A受到的彈力將增大
C．物塊A受到的摩擦力將減小D．物塊A受到的摩擦力大小不變

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，但方向可以變化，從0時(shí)刻起，第1秒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與y軸負(fù)方向成37°角，在第2秒內(nèi)電場(chǎng)方向與y軸負(fù)方向相同，°一帶電質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)在t=0時(shí)刻沿x軸正方向射出，初速度為v0=7.5m/s，射出后在電場(chǎng)力、重力的共同作用下，沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，1s末恰好速度減小至0到達(dá)A點(diǎn)，（g=10m/s2），下列說法正確的是（　　）
A．第1秒內(nèi)帶電質(zhì)點(diǎn)的加速度大小7.5m/s2
B．2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)到全程的最大值
C．2秒末質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)（3.75m，1.25m）
D．全程的平均速度為1.5m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等．a(chǎn)、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（　�。�
A．a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大
B．a點(diǎn)的電勢(shì)與b點(diǎn)的電勢(shì)本題中無法比較
C．檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大
D．將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在水平恒力拉力F作用下物體開始運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不能忽略，其大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度成正比，比例系數(shù)用k表示，物體最終做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s2，則（　　）
A．物體在勻速運(yùn)動(dòng)之前做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)
B．物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1
C．比例系數(shù)k=$\frac{2}{3}$N•s/m
D．當(dāng)F=8N時(shí)，v=9m/s

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