Question

20．如圖，一個(gè)原來不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側(cè)放置一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離為2r，下列說法正確的是（　�。�

• A． 金屬球的右側(cè)感應(yīng)出正電荷
• B． 金屬球左側(cè)的電勢(shì)比右側(cè)電勢(shì)高
• C． 金屬球上的感應(yīng)電荷在球心處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$
• D． 點(diǎn)電荷受到的庫侖力大小為k$\frac{{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$

Answer 1

分析 金屬球在點(diǎn)電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體．在金屬球內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，正好與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加，只有疊加后電場(chǎng)為零時(shí)，電荷才不會(huì)移動(dòng)．由于靜電平衡，0點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即電荷Q和球面上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，最后依據(jù)真空中點(diǎn)電荷間的庫侖定律才適用．

解答 解：A、由于靜電感應(yīng)，金屬球的右側(cè)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤．
B、靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面，所以金屬球左、右兩側(cè)表面的電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤．
C、感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向相反，即為E=k$\frac{Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$，方向向右．故C正確；
D、由于金屬球不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，因此點(diǎn)電荷受到的庫侖力大小不是F=k$\frac{{Q}^{2}}{4{r}^{2}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查靜電平衡的內(nèi)容，掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，關(guān)鍵要掌握靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)：處于靜電感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，并能理解場(chǎng)強(qiáng)為零的原因，注意庫侖定律的成立條件．