Question

如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=75°．今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試求玻璃的折射率n．

Answer 1

【考點】： 光的折射定律．

【專題】： 光的折射專題．

【分析】： 由題意光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，說明發(fā)生了全反射，由幾何知識求出光線在AB面的入射角和臨界角，由臨界角公式sinC=求解折射率．

【解析】： 解：設(shè)光線射到AB面時入射角為α．光路圖如圖所示．

因E點為OA的中點，所以由幾何知識得：

   α=30° ①

  β=θ=75°②

臨界角為：C=180°﹣2α﹣β=45°  ③

OB面恰好發(fā)生全反射，則  sinC=   ④

解得：  ⑤

答：玻璃的折射率n為．

【點評】： 正確地畫出光路圖、靈活運用幾何知識求有關(guān)角度是解決本題問題的關(guān)鍵，要掌握全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角，剛好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角，這是折射定律和幾何知識的綜合應(yīng)用．