Question

7．如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L₁=0.5m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L₂=0.8m，整個(gè)閉合回路的電阻為R=0.2Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過整個(gè)回路．a(chǎn)d桿通過滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m=0.04kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的變化率均勻地增大．求：
（1）閉合回路里感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及電流的方向．
（2）物體剛好離開地面的時(shí)間（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，由楞次定律確定電流的方向；
（2）穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ad所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=0.5×0.8×0.2=0.08 V．
由楞次定律可以判斷，電流方向adcba，
（2）感應(yīng)電流$I=\frac{E}{R}=\frac{0.08}{0.2}=0.4A$
物體剛好離開地面時(shí)，其受到的拉力F=mg=0.4N
而拉力F又等于棒所受的安培力，即mg=F_安=BI${L}_{1}^{\;}$
得$B=\frac{mg}{I{L}_{1}^{\;}}=\frac{0.4}{0.4×0.5}=2T$
其中B=B₀+$\frac{△B}{△t}$t        
代入數(shù)據(jù)：2=1+0.2t            
解得t=5 s．
答：（1）閉合回路里感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為0.08V，電流的方向?yàn)閍dcba．
（2）物體剛好離開地面的時(shí)間為5s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，感應(yīng)電流則恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．