Question

6．把太陽系各行星的運動近似看做勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（　�。�

• A． 加速度越小
• B． 線速度越大
• C． 角速度越大
• D． 周期越小

Answer 1

分析 行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度、角速度、加速度的表達式，然后答題．

解答 解：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，
由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
離太遠越遠，軌道半徑r越大，則周期T越大，故A正確；
線速度、角速度、向心加速度越小，故BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，由牛頓第二定律列方程，求出線速度、角速度、周期、向心加速度的表達式即可正確解題．