Question

11．在一根導(dǎo)線兩端加上一定的電壓，每秒內(nèi)發(fā)出一定的熱量，今將這根導(dǎo)線均勻地拉長為原來的n倍后，再加上同樣的電壓，則這根導(dǎo)線每秒所產(chǎn)生的熱量是原來的多少倍？

Answer 1

分析 由電阻定律可求得拉長之后的電阻值，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由于導(dǎo)線的體積不變，可知將這根導(dǎo)線均勻地拉長為原來的n倍后，橫截面積是原來的$\frac{1}{n}$；
由電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$；
故變化后的電阻：R′=$\frac{ρ•nL}{\frac{1}{n}S}={n}^{2}•\frac{ρL}{S}={n}^{2}R$；
開始時，每秒內(nèi)發(fā)出的熱量：$Q=\frac{{U}^{2}}{R}$
加上同樣的電壓，則這根導(dǎo)線每秒所產(chǎn)生的熱量：$Q′=\frac{{U}^{2}}{R′}=\frac{{U}^{2}}{{n}^{2}R}=\frac{1}{{n}^{2}}•\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1}{{n}^{2}}•Q$
答：這根導(dǎo)線每秒所產(chǎn)生的熱量是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．

點評 本題考查電阻定律和焦耳定律，要注意明確導(dǎo)線拉長時，其體積不變，故截面積應(yīng)減小．