Question

一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的半徑較大，則 (　　)．

A．A球的向心力大于B球的向心力

B．A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥?/span>B球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

C．A球的運動周期大于B球的運動周期

D．A球的角速度小于B球的角速度

 

Answer 1

CD

【解析】兩球貼著筒壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，受到重力和筒壁對它的支持力，其中N的分力F提供球做勻速圓周運動的向心力，如圖所示，由圖可得

F向＝F＝①

N＝②

由上述兩式可以看出，由于兩個小球的質(zhì)量相同，θ為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對筒壁的壓力大小是相等的，選項A、B錯誤．由向心力的計算公式F＝mrω2和F＝

mr得

＝mrω2，ω＝③

＝mr，T＝2π④

由④可知TA>TB，所以C正確．

由③可知ωA<ωB，所以D正確．