如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場高度為  h，豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5：1，高為2h，現(xiàn)使 線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動．求：
（1）DC邊剛進入磁場時，線框的加速度
（2）從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比．
精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)AB剛進入磁場時速度為v0，線框質(zhì)量為m、電阻為R，AB=l，CD=5l．
根據(jù)機械能守恒得
   mgh=
1
2
m
v20

當(dāng)AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，則有
  
B2l2v0
R
=mg
設(shè)DC邊剛進入磁場前線框勻速運動時速度為v1，
  E感=B（2l）v1
線框勻速運動時有
B2(2l)2v1
R
=mg
得出v1=
1
4
v0
DC邊剛進入磁場瞬間，E′=B（3l）v1
F1=
B2(3l)2v1
R
=
B2(3l)2v0
4R
=
9
4
mg
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1-mg=ma
解得a=
5
4
g
（2）從線框開始下落到CD邊進入磁場前瞬間，根據(jù)能守恒定律得
   mg（2h）-Q=
1
2
m
v21

機械能損失△E=Q=
47
16
mgh
所以線框機械能損失和重力做功之比△E：WG=47：48
答：
（1）DC邊剛進入磁場時，線框的加速度為a=
5
4
g．
（2）從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比為47：48．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平虛線上方有場強為E1的勻強電場，方向豎直向下，虛線下方有場強為E2的勻強電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一長為L的豎直絕緣細(xì)桿，位于虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b端，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小環(huán)的重力不計，當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向做勻速直線運動，求：
（1）E1與E2 的比值；
（2）若撤去虛線下方的電場，小環(huán)進入虛線下方后的運動軌跡為半圓圓周半徑為
L3
，環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場力做功WE之比有多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平虛線L1和L2、L3和L4之間存在兩個磁場方向相反的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，磁場高度為h，兩磁場相距也為h．豎直平面內(nèi)有一電阻均勻的凸形銅線框，質(zhì)量為m，AB、EF、CD、GH邊水平，AB邊長為l，EF邊長3l，BC、AH、ED、FG邊長為h．現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進入上面磁場時加速度恰好為零，當(dāng)AB邊出下面磁場的前一段時間內(nèi)，線框在做勻速運動．（重力加速度為g）求：
精英家教網(wǎng)
（1）線框的電阻；
（2）在GH、CD邊進入上面磁場后某時刻金屬框上的熱功率為P，則此時框的速度；
（3）在AB邊穿越兩個磁場過程中金屬框損失的機械能；
（4）大致畫出金屬框中電流隨高度變化的圖象．（下落2h內(nèi)已畫出）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場（圖中未畫出）．質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動．在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂．保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于50的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達(dá)O點正下方W點時速率為v0．P、Q兩小球在W點發(fā)生正碰，碰后電場、磁場消失，兩小球粘在一起運動．P、Q兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度為g．
（1）求勻強電場場強E的大小和P進入磁場時的速率v；
（2）若繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？
（3）求A點距虛線X的距離s．

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科目：高中物理 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（四川卷帶解析） 題型：計算題

（20分）如圖所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場（圖中未畫出）。質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動。在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶點的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂。保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于5。的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達(dá)O點正下方W點是速率為v0。P、Q兩小球在W點發(fā)生正碰，碰到電場，磁場消失，兩小球黏在一起運動。P、Q兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求勻強電場場強的大小和進入磁場時的速率；
（2）若繩能承受的最大拉力為,要使繩不斷，至少為多大？
（3）求點距虛線的距離

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科目：高中物理 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砭C物理（四川卷解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場（圖中未畫出）。質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動。在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶點的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂。保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于5。的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達(dá)O點正下方W點是速率為v0。P、Q兩小球在W點發(fā)生正碰，碰到電場，磁場消失，兩小球黏在一起運動。P、Q兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長不計空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求勻強電場場強的大小和進入磁場時的速率；

（2）若繩能承受的最大拉力為,要使繩不斷，至少為多大？

（3）求點距虛線的距離

 

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