Question

14．一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h₁=0.6m；賽艇正前方離賽艇前端S₁=0.8m處有一浮標，示意如圖．一潛水員在浮標前方S₂=3.0m處下潛到深度為h₂=4.0m時，看到標記剛好被浮標擋住，求水的折射率n．

Answer 1

分析 由題意可作出光路圖，由幾何關系可知入射角和折射角的正弦，則可由折射定律求得折射率．

解答 解：設過P點光線，恰好被浮子擋住時，入射角、折射角分別為α、β，則：
  sinα=$\frac{{s}_{1}}{\sqrt{{s}_{1}^{2}+{h}_{1}^{2}}}$
  sinβ=$\frac{{s}_{2}}{\sqrt{{s}_{2}^{2}+{h}_{2}^{2}}}$
水的折射率 n=$\frac{sinα}{sinβ}$
由以上三式解得：n=$\frac{4}{3}$
答：水的折射率為$\frac{4}{3}$．

點評 對于幾何光學問題，往往要正確作出光路圖，運用數(shù)學知識求入射角和折射角，或它們的正弦值，再由公式n=$\frac{sini}{sinr}$求折射率．