Question

質(zhì)量為5kg的銅球，從離地面15m高處由靜止自由下落1s，重力做功為

250

J，其重力勢(shì)能變?yōu)?!--BA-->

500

J．（取地面為參考平面）

Answer 1

分析：解答本題，首先要選取參考平面，以地面為參考平面，可以求出銅球起始狀態(tài)的勢(shì)能，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出1s內(nèi)自由下落的高度，此時(shí)可求出自由下落1s時(shí)的勢(shì)能，再由重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可求出重力做的功．
此題還可以先求出自由下落1s時(shí)的速度，求出此時(shí)的動(dòng)能，用動(dòng)能定理求出自由下落1s的過(guò)程中，重力做的功．再分別求出始末兩狀態(tài)的動(dòng)能和初始狀態(tài)的勢(shì)能，由機(jī)械能守恒可求出末狀態(tài)的勢(shì)能．

解答：解：
解法一：
選取地面為參考平面，銅球在距離地面15m高處時(shí)的重力勢(shì)能為：
E_p1=mgh₁…①
銅球由靜止自由下落1s，下落的高度為：
h2=

1

2

gt2…②
銅球由靜止自由下落1s時(shí)的重力勢(shì)能為：
E_p2=mg（h₁-h₂）…③
②③聯(lián)立得：E_p2=500J…④
由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得：W_G=E_p1-E_p2…⑤
①④⑤聯(lián)立得：W_G=250J
解法二：
銅球下落1s末的速度為：
v=gt=10m/s
銅球下落1s末的動(dòng)能為：
Ek2=

1

2

mv2=250J
由動(dòng)能定理得：
W_G=△E_k=E_k2-0=250J
銅球初始狀態(tài)的勢(shì)能為：
E_p1=mgh
由機(jī)械能守恒得：
E_p2=E_p1-E_k2=500J
故答案為：250J，500J

點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是靈活的運(yùn)用重力做功和機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題．
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，首先要注意機(jī)械能守恒的條件：只有重力（或彈簧的彈力）做功，或只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)．
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：
①、分析題意，確定研究對(duì)象
②、對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件
③、選取合適的參考面，明確初、末態(tài)的機(jī)械能
④、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明