Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體被兩根細(xì)繩OA、OB掛在小車上，兩根細(xì)繩與車頂水平面夾角分別為60°和30°．試求：
①若小車靜止不動(dòng)，繩OA拉力 T₁和繩OB拉力T₂分別為多大？
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩OA拉力 T₁和繩OB拉力T₂分別為多大？
③為使OA繩的拉力恰好為0，則小車向右運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

Answer 1

解：①小車靜止不動(dòng)，分析物體的受力情況，如圖，根據(jù)平衡條件得
T₁=Gcos30°=，T₂=Gsin30°=
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析物體的受力情況，如圖，由牛頓第二定律得
T₁cos30°-T₂sin30°=ma
T₁sin30°+T₂cos30°=0
解得，T₁=，T₂=
③為使OA繩的拉力恰好為0，物體受到繩OB拉力和重力，合力方向水平向右，則有
mgcot30°=ma，a=g
答：①若小車靜止不動(dòng)，繩OA拉力 T₁和繩OB拉力T₂分別為和．
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，T₁為，T₂為．
③為使OA繩的拉力恰好為0，小車向右運(yùn)動(dòng)的加速度為g．

分析：①小車靜止不動(dòng)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件求解兩繩的拉力大�。�
②若小車以大小為g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解兩繩的拉力大�。�
③為使OA繩的拉力恰好為0，物體受到繩OB拉力和重力，合力方向水平向右，由牛頓第二定律求解加速度．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用牛頓第二定律研究物體平衡時(shí)和有加速度的受力情況，分析受力情況是基礎(chǔ)，要抓住合力方向與加速度方向相同的特點(diǎn)進(jìn)行受力情況分析．