Question

1．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術，演員騎車在傾角很大的圓桶內(nèi)壁上做勻速圓周運動而不掉下來．如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，人和車的總質(zhì)量為m，做勻速圓周運動的半徑為r，若要使演員騎車做勻速圓周運動時不受 桶壁的摩擦力作用，下來說法正確的是（　　）

• A． 人和車的速度大小為$\sqrt{grsinθ}$
• B． 人和車的速度大小為$\sqrt{grtanθ}$
• C． 桶面對車的彈力為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 桶面對車的彈力為$\frac{mg}{sinθ}$

Answer 1

分析 車和人做勻速圓周運動時不受桶壁的摩擦力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出線速度的大小，通過平行四邊形定則求出桶面對車的彈力大小．

解答 解：AB、據(jù)題分析知，車和人做勻速圓周運動時不受桶壁的摩擦力作用，靠重力和支持力的合力提供向心力，如圖．
人和車所受的合力為：F_合=mgtanθ，根據(jù)mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
  v=$\sqrt{grtanθ}$．故A錯誤，B正確．
CD、根據(jù)平行四邊形定則知，桶面對車的彈力為：N=$\frac{mg}{cosθ}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，是圓錐擺模型，關鍵是分析物體的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．