Question

⑴（4分）某考古隊(duì)發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨．考古專(zhuān)家根據(jù)骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4，的半衰期為5730年．該生物死亡時(shí)距今約 　年．

⑵（8分）一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

Answer 1

⑴1.1×10⁴ （11460或1.0×10⁴～1.2×10⁴均可）

【解析】：該核剩下1/4，說(shuō)明正好經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期時(shí)間，故該生物死亡時(shí)距今約2×5730年=11460年。

⑵由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：

得：

炮彈射出后做平拋，有：

解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：

同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

解得：