Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在質(zhì)量為M的木板上向右滑動，木板不動．物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ₁，木板與地面間動摩擦因數(shù)μ₂．求：
（1）木板受物塊摩擦力的大小和方向；
（2）木板受地面摩擦力的大小和方向．
（3）如果物塊相對木板向右滑動時，木板被物塊帶動也向右滑動，求木板受到地面摩擦力的大小和方向．

Answer 1

解：（1）物塊與木板間有滑動摩擦力，大小由f=μ F_N得：f=μ F_N=μ₁mg，由物塊和木板間的相對運動方向知，木板受物塊摩擦力方向向右．
（2）木板與地面無相對滑動，所以木板與地面間摩擦力為靜摩擦力，大小由平衡條件決定，
所以木板受地面摩擦力大小等于木板受物塊摩擦力大小為μ₁mg，方向向左．
3）木板被帶動時，木板與地面間摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮�，大小由f=μF_N得：f=μF_N=μ₂（m+M）g
由木板和地面間的相對運動知，滑動摩擦力的方向水平向左．
答：：（1）木板受物塊摩擦力的大小是μ₁mg，方向向右．
（2）木板受地面摩擦力的大小是μ₁mg，方向向左．
（3）如果物塊相對木板向右滑動時，木板被物塊帶動也向右滑動，木板受到地面摩擦力的大小是μ₂（m+M）g，方向水平向左．
分析：（1）物塊滑動過程中，木板受物塊摩擦力為滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力的公式即可解題．
（2）對木板受力分析，受到重力、物塊對木板向下的壓力、物塊對其向右的滑動摩擦力、地面對木板的支持力和向左的靜摩擦力；然后根據(jù)共點力平衡條件判斷．
（3）木板被物塊帶動也向右滑動時，木板受到地面摩擦力根據(jù)滑動摩擦力的公式即可解題．
點評：滑動摩擦力與正壓力成正比，而靜摩擦力隨外力的變化而變化，故靜摩擦力通常可以根據(jù)共點力平衡條件求解，或者結(jié)合運動狀態(tài)，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．